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| 内积空间完备性充要条件的讨论 | |
| 引用本文： | 张卫国.内积空间完备性充要条件的讨论[J].华中科技大学学报(自然科学版),1987(5). |
| 作者姓名： | 张卫国 |
| 作者单位： | 华中工学院长沙铁道学院 |
| 摘 要： | 文献1]、2]给出了Hilbert空间的许多良好的性质,这些性质在非完备内积空间是否成立呢?我们通过考察内积空间上有界线性泛函的零空间正交补的结构及F.Riesz表示定理,进一步揭示了内积空间和Hilbert空间的若干重要性质,从中发现,Hilbert空间中若干良好的性质,在非完备内积空间中并不成立。 定理1 设X为任一内积空间(以A表其数域,A为实或复数域),f是X上任一非零有界线性泛函,那么 |
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