| 幂零完全可约线性群的阶的上界 |
| |
| 引用本文： | 费春斌.幂零完全可约线性群的阶的上界[J].西南师范大学学报(自然科学版),1999,24(2):135-141. |
| |
| 作者姓名： | 费春斌 |
| |
| 作者单位： | 西南师范大学数学系!重庆400715 |
| |
| 摘 要： | 研究了幂零完全可约线性群的阶的上界,并且由此改进了Burnsidepaqb补充定理.证明了:定理1 令V≠0是含qm个元素的有限域上的n维向量空间,q为素数.设G为完全线性群GL(V)的幂零完全可约子群,则有(Ⅰ)|G|≤14|V|β,除非(i) |V|≤8,|G|=|V|-1;(ii) |V|=32l(l≥1)且|G|=12|V|β=25·2l-1-1,此时GL(V)=GL(2l,3),G∈Syl2(GL(V)),β=log32/log9.(Ⅱ)若G是p群且(p,q)(2,F)∪(M,2)∪(2,7),|G|≠12(|V|-1),则有|G|≤38|V|,特别地若还有|V|≠24,q,q3,则|G|≤14|V|.其中F,M分别表示Fermat和Mersenne素数集.
|
| 关 键 词： | 线性群 幂零群 阶的上界 |
On the upper bownds of the orders of nilpotent completely reducible linear groups |
| |
| Fei Chunbin.On the upper bownds of the orders of nilpotent completely reducible linear groups[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1999,24(2):135-141. |
| |
| Authors: | Fei Chunbin |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | linear group nilpotent group the upper bound of order |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
|
