赋范线性空间的范数序结构

在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系，引入赋范线性空间的范数序概念，即α≤β，是指‖α-β‖=|‖α‖-‖β‖|，且‖α‖≤‖β‖。研究赋范线性空间的序结构特征，即范数序是由零向量（最小元）出发，互不相交的全序链构成的；非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的；处于不同链上的向量要么线性无关，要么互为负向量。