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随机级数∑n=1^∞Xn(ω)fn(x)的收敛性
引用本文:
陈晨.随机级数∑n=1^∞Xn(ω)fn(x)的收敛性[J].中南民族大学学报(自然科学版),2008,27(2).
作者姓名:
陈晨
作者单位:
中南民族大学计算机科学学院,武汉430074
摘 要:
运用简化原理,得到了对称随机级数∑n=1^∞Xn(ω)fn(x)若在Lω^2中a.s.收敛或Cesaro有界,则它关于dω^-(x)几乎必然几乎处处收敛的结果,并给出一反例,说明这个结果的逆是不正确的.然后研究了在一般的情况下,当随机系数{Xn}满足“A↓n〉0,EXn=0,aE1/2|Xn|^2≤E|Xn|〈∞”的条件下,该级数收敛的充分必要条件.
关 键 词:
简化原理Cesaro有界
独立对称
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