| F闭集上的LCM矩阵 |
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| 引用本文： | 陶元顺.F闭集上的LCM矩阵[J].辽宁大学学报(自然科学版),1995,22(3):56-60. |
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| 作者姓名： | 陶元顺 |
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| 摘 要： | 本文将定义在集Ｓ上的最大公因子（ＧＣＤ）矩阵〔Ｇ（Ｓ）〕推广到Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕。我们给出了矩阵〔Ｌ（Ｓ）〕的结构定理以及行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的计算公式。当Ｓ为因子闭集时，我们给出了行列式ｄｅｔ〔Ｌ（Ｓ）〕的一个简洁优美的公式。
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| 关 键 词： | F闭集 最小公倍数矩阵 欧拉函数 数论函数 |
LCM Matrices on Factor-Closed Sets |
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| Abstract: | This paper extends the greatest common divisor (GCD)mstrixG(S)]dafined on S to the least common multiple (LCM)matrixL(S)] defined on a set S.The structure theorem forL(S)] is obtained. We give a formula for computing detL(S)]. When S is Factor-closed, a simple and elegant formula for detL(S)]is given. |
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