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| 时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究 | |
| 引用本文： | 向丽,曹俊英,王自强.时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究[J].贵州科学,2024(1):62-65. |
| 作者姓名： | 向丽 曹俊英 王自强 |
| 作者单位： | 贵州民族大学数据科学与信息工程学院 |
| 基金项目： | 贵州省科学技术基金项目（黔科合基础[2020]1Y015）；;国家自然科学基金（11901135,11961009）； |
| 摘 要： | 在时间上使用Caputo型分数阶导数，在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数，研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法。首先，在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散；其次，分析离散化代数方程组的系数矩阵结构，利用快速Fourier变换和GMRES迭代法建立求解时空分数阶的快速计算方法；最后，给出的数值结果表明，本文的数值格式是有效的。 |
| 关 键 词： | Grünwald-Letnikov公式 Riemann-Liouville分数阶导数 Toeplitz类矩阵 |