| 纽结补中曲面的分段不可压缩性 |
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| 引用本文： | 韩友发,刘海燕,刘宇.纽结补中曲面的分段不可压缩性[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2004,27(1):4-9. |
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| 作者姓名： | 韩友发 刘海燕 刘宇 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学,数学学院,辽宁,大连,116029 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，辽宁师范大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 讨论了纽结补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质.设K是S3中素的几乎交错纽结,F是S3-K中的不可压缩、分段不可压缩曲面,那么在F∩ S2±中一定存在S2型和PS3型环路.通过研究F∩S2±中的环路性质,证明了对于固定的边界分之数,曲面类是有限(在同痕意义下),同时也证明了如果纽结K是两个排叉结的连通和,则曲面F是穿孔球面.
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| 关 键 词： | 几乎交错纽结 排叉纽结 不可压缩分段不可压缩曲面 |
Pairwise Incompressibility of Surfaces in Knot Complements |
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| Abstract.Pairwise Incompressibility of Surfaces in Knot Complements[J].Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition),2004,27(1):4-9. |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | We study the properties of incompressible pairwise incompressible surfaces in knot exteriors. Let K be a prime almost alternating knot in S3 and let F be an incompressible pairwise incompressible suface in S3 - K. Then there exist loops of type S2 and of type PS3 in F∩ S2±. We prove that there are only finitely many such surfaces in S3-K with n boundaries components for fixed n by discussing the proportios of loops in F∩S2+ ,and show that F is punctured sphere ff K is a connected sum of two pretzel knots. |
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| Keywords: | almost alternating knot pretzel knot loop incompressible pairwise incompressible surface |
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