Cm×Kn的邻点可区别全染色

设G（V，E）是阶数至少为2的简单连通图，k是正整数，V∪E到{1，2，3，…，k）的映射f满足：对任意uυ，υw∈E（G），u≠w，有f（uv）≠f（υw）；对任意uυ∈E（G），有，（u）≠，（υ），f（u）≠f（uυ），f（υ）≠f（uυ）；那么称f为G的k-正常全染色，若，还满足对任意uυ∈E（G），有C（u）≠C（υ），其中C（u）={（u））∪{f（uυ）｜uυ∈E（G），υ∈V（G）），那么称，为G的k-邻点可区别的全染色（简记为k-AVDTC），称min{k｜G有k-邻点可区别的全染色）为G的邻点可区别的全色数，记作xat（G）．本文得到了圈Cm和完全图Kn的笛卡尔积图Cm×Kn邻点可区别的全色数．

Adjacent-Vertex-Distinguishing Total Chromatic Number of Cn × Kn

Let G be a simple graph. A k- proper total coloring of G is called adjacent-distinguishing if for arbitrary two adjacent vertices u and υ , C（u） ：/= C（υ） ,where C（u） is the set of the colors of u and edges which is adjacent to u. The minimum k such that G（V,E） has ak- adjacent-vertex-distinguishing total coloring is called the adjacent-vertex-distinguishing total chromatic number. The adjacent-vertexdistinguishing total chromatic number on the Cartesion product of circle Cm and complete graph Kn （Cn × Kn ）is obtained.