| 一类含时滞的奇异微分积分方程的稳定性分析 |
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| 引用本文： | 杨珊珊,杨志春.一类含时滞的奇异微分积分方程的稳定性分析[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2010,27(6). |
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| 作者姓名： | 杨珊珊 杨志春 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学,数学学院,重庆,400047;重庆师范大学,数学学院,重庆,400047 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，重庆市自然科学基金科研项目，重庆市教委科研项目 |
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| 摘 要： | 本文主要讨论一类具有时滞的奇异微分积分方程Ex(t)=Ax(t)+f(t,x(t),x(t-r(t)))+∫/t-rg(t-s,x(s))ds,t≥t0,其中,f(t,x,y)]+≤Bx]+Ly]+,g(t-s,x(s))]+≤H(t-s)x(s)]+.首先,阐述本文研究背景和意义,给出奇异微分积分方程指数稳定、Dini导数和M-矩阵的定义,以及一些必要的数学记号的含义.然后,利用分析技巧和方法并结合M-矩阵的性质,建立一个广义时滞微分积分不等式.最后,借助于建立的广义微分积分不等式,获得了含时滞的奇异微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件,即当D∈M,D=-(A+B+L+r∫0H(s)ds),那么方程的零解是全局指数稳定的.
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| 关 键 词： | 时滞 全局指数稳定 奇异系统 微分积分方程 M-矩阵 |
Analysis of Global Exponential Stability for a Class of Singular Integro-differential Equations with Time Delays |
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| YANG Shan-shan,YANG Zhi-chun.Analysis of Global Exponential Stability for a Class of Singular Integro-differential Equations with Time Delays[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2010,27(6). |
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| Authors: | YANG Shan-shan YANG Zhi-chun |
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