数学(下)

局部几何和全局几何微分几何是数学用微积分来研究曲线和曲面之几何性质(曲率等等)的一个分支。微分几何的最新进展一直依赖于局部性质和全局性质的相互影响。曲面的局部性质可以在该曲面的一个点上计算出来,计算时只需利用该点邻域的各个性质。一个曲面在一个点上的(高斯)曲率就是这样一个局部性质:它可以用该点附近一些小三角形的角度之和来测度;它有这样的特征:它只取决于在该曲面本身中