| Lebesgue积分的一个附注 |
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| 引用本文： | 宋占奎.Lebesgue积分的一个附注[J].西安科技大学学报,2001,21(3):298-300. |
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| 作者姓名： | 宋占奎 |
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| 作者单位： | 湖北十堰职业技术学院数学教研室 |
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| 摘 要： | 首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理、Fatou定理和Lebesgue控制收敛定理均是彼此等价的.它们相互之间是可以构成一个循环证明的.
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| 关 键 词： | 可测集 可测函数 控制函数 上极限 下极限 |
| 文章编号： | 1671-1912(2001)03-0298-03 |
| 修稿时间： | 2000年9月14日 |
An annotation on Lebesgue integral |
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| SONG Zhan,kui.An annotation on Lebesgue integral[J].JOurnal of XI’an University of Science and Technology,2001,21(3):298-300. |
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| Authors: | SONG Zhan kui |
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| Abstract: | The advantages of Lebesgue integral are explained. And Lebesgue controlling convergence is proved by Fatou theorem. It is indicated that three great theorems of Lebesgue inegral: Levi theorem, Fatou theorem and Lebesgue controlling couvergence, are of equal value and can constitute a circulation of proving one with another. |
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| Keywords: | measurable set measurable function control function superior limit limit inferior |
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