| 关于不定方程x3-1=73qy2的整数解 |
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| 引用本文： | 杜先存[], 管训贵[], 杨慧章[].关于不定方程x3-1=73qy2的整数解[J].西南师范大学学报(自然科学版),2014,39(6). |
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| 作者姓名： | 杜先存[] 管训贵[] 杨慧章[] |
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| 作者单位： | 红河学院教师教育学院;泰州学院数理信息学院;红河学院数学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11071194);江苏省教育科学“十二五”规划课题项目(D201301083);云南省教育厅科研基金项目(2012C199) |
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| 摘 要： | 设D=∏si=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19(mod 24)为奇素数,(q/73)=-1时,不定方程x3-1=73qy2仅有整数解(x,y)=(1,0).
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| 关 键 词： | 不定方程 同余式 二次剩余 递归序列 Legendre符号 整数解 |
On Integer Solutions of Indefinite Equation x3-1 =73qy2 |
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| DU Xian-cun,GUAN Xun-gui,YANG Hui-zhang.On Integer Solutions of Indefinite Equation x3-1 =73qy2[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),2014,39(6). |
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| Authors: | DU Xian-cun[] GUAN Xun-gui[] YANG Hui-zhang[] |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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