| 多维近邻密度估计的Lp模强相合性 |
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| 引用本文： | 吴耀华.多维近邻密度估计的Lp模强相合性[J].中国科学技术大学学报,1989,19(1):12-20. |
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| 作者姓名： | 吴耀华 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系 |
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| 摘 要： | 设X_1,…,X_n是i.i.d.的具有密度f(x)的d维随机变量。设S_(x,a(x))是中心在x且至少包含X_1,…,X_n中k_n个点的最小的球,则f_n(x)=R_n/(n|S_(x,a(x)|)是f(x)一个近邻估计。我们证明了:假如lim k_n/n=0,lim k_n/logn=∞以及flog~ f在任何有界Borel集上可积(或∫f'(x)dx<∞,p>1),则对任何有界Borel集A有(或p>1)。反之,如,则有∫f~p(x)dx<∞,lim n→∞k_n/n=0和lim n→∞k_n=∞。
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| 关 键 词： | 多维密度 近邻估计 L_p相合性 |
Strong L_p-consistency of Multidimensional Nearest Neighbor Density Estimates |
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| Wu Yaohua.Strong L_p-consistency of Multidimensional Nearest Neighbor Density Estimates[J].Journal of University of Science and Technology of China,1989,19(1):12-20. |
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| Authors: | Wu Yaohua |
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| Institution: | Wu Yaohua Department of Mathematics |
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| Keywords: | multidimensional density nearest neighbor estimate L_p-consistency |
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