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| 强π-交换群和π-拟幂零群 | |
| 引用本文： | 王坤仁.强π-交换群和π-拟幂零群[J].四川师范大学学报(自然科学版),1987(1). |
| 作者姓名： | 王坤仁 |
| 作者单位： | 四川师范大学数学系 |
| 摘 要： | 本文引进了强π-交换群(其π-Hall 子群包含在中心里面的有限群)的概念,讨论了这类群的结构和性质,证明了强π-交换群类是子群承继的型.本文还引进了π-拟换位子群、π-中心、上、下π-中心列和π-中心列等新概念;得到了π-拟幂零群的新刻划:有限群G 的下列四个性质等价:(1)G 是π-拟幂零群;(2)G 有上π-中心列;(3)G 有下π-中心列;(4)G 有π-中心列.并且π-拟幂零群的上π-中心列长=下π-中心列长,任一π-中心列的长不小于上、下π-中心列的公共长.最后,从这个角度进一步探讨了π-拟幂零群的结构和性质. |
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