| 预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用 |
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| 引用本文： | 彭再云,刘亚威,林志.预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用[J].兰州理工大学学报,2009,35(5). |
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| 作者姓名： | 彭再云 刘亚威 林志 |
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| 作者单位： | 重庆交通大学,理学院,重庆,400074 |
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| 基金项目： | 重庆市自然科学基金，重庆市教委科技项目 |
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| 摘 要： | 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.
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| 关 键 词： | 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数 |
Properties of preinvex and semistrictly preinvex functions and their application |
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| PENG Zai-yun,LIU Ya-wei,LIN Zhi.Properties of preinvex and semistrictly preinvex functions and their application[J].Journal of Lanzhou University of Technology,2009,35(5). |
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| Authors: | PENG Zai-yun LIU Ya-wei LIN Zhi |
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| Institution: | PENG Zai-yun,LIU Ya-wei,LIN Zhi(College of Science,Chongqing JiaoTong University,Chongqing 400074,China) |
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| Abstract: | Two important types of generalized convex functions termed as preinvex functions and semistrictly preinvex functions were studied.Two important theorems of properties were obtained for these.Firstly,two important conclusions of preinvex functions were obtained,namely 1) under a certain condition,a semistrictly preinvex function satisfies intermediate-point weak preinvexity and was the sufficient condition for a preinvex function;2) under a certain condition,a semistrictly preinvex function satisfies interme... |
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| Keywords: | preinvex functions strictly preinvex functions semistrictly preinvex functions |
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