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| G2连续的单位四元数样条曲线 | |
| 作者姓名： | 王倩 刘美含 周彤 周奕含 徐宇飞 |
| 作者单位： | 辽宁师范大学数学学院 |
| 摘 要： | 构造一种基于四次多项式的单位四元数样条曲线，并证明了其具有G2连续性.首先选取带参数的四次多项式调配函数，使其生成的样条曲线能够插值给定的点列并达到C2连续；然后通过将调配函数化为累和形式，把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间中，得到的曲线不仅能插值于给定的四元数序列，而且能达到G2连续；最终通过实验算例验证了该方法的有效性.所得到的构造方法添加了可以调整样条曲线形状的参数，在最终效果相似的情况下降低了样条曲线的次数，提高了计算效率. |
| 关 键 词： | 单位四元数 刚体运动 插值样条 G2连续 |