| 改进的Newton-法求解不同阶对称张量组Z-特征值 |
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| 引用本文： | 杨廷梅,刘奇龙,陈震,许云霞.改进的Newton-法求解不同阶对称张量组Z-特征值[J].西南师范大学学报(自然科学版),2022(7):7-13. |
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| 作者姓名： | 杨廷梅 刘奇龙 陈震 许云霞 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(12061025)；;贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Z002)；;贵州省教育厅自然科学研究项目(黔教合KY字[2020] 298)； |
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| 摘 要： | 首先，将求解不同阶对称张量组的Z-特征值问题转化为非线性函数的极小值问题.当Newton方向与非线性函数负梯度方向夹角的余弦值小于取定的某一固定值时，对下降方向进行改进，从而提出改进的Newton-法求解不同阶对称张量组的Z-特征值.其次，理论证明改进Newton-法是全局超线性收敛的.最后，数值实例表明，与带位移对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method, SS-HOPM)相比，改进Newton-法能够计算出更多的Z-特征值和特征向量，且所用的时间更短.
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| 关 键 词： | 不同阶对称张量组 Z-特征值 特征向量 改进Newton-法 |
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