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| 一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题 | |
| 引用本文： | 代丽芳,梁茂林.一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题[J].西南师范大学学报(自然科学版),2022(1):15-20. |
| 作者姓名： | 代丽芳 梁茂林 |
| 作者单位： | 天水师范学院数学与统计学院 |
| 摘 要： | 研究了张量方程A*nX=B具有Hermitian解X的可解性问题，其中*n表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质，得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时，在张量的Frobenius范数意义下，考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题，得到了它的唯一解表达式.最后，通过数值例子说明了结论的可行性. |
| 关 键 词： | 张量方程 Hermitian张量 Moore-Penrose广义逆 最佳逼近 |