| 六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性 |
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| 引用本文： | 孙娟.六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性[J].太原师范学院学报(自然科学版),2008,7(2):22-24. |
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| 作者姓名： | 孙娟 |
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| 作者单位： | 山西大学数学科学学院,山西太原030006 |
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| 摘 要： | 文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.
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| 关 键 词： | 六阶边值问题 同调非平凡临界点 Morse理论 环绕定理 |
Existence of Solutions for Some Six-Order Boundary Value Problems with Parameters |
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| Sun Juan.Existence of Solutions for Some Six-Order Boundary Value Problems with Parameters[J].Journal of Taiyuan Normal University:Natural Science Edition,2008,7(2):22-24. |
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| Authors: | Sun Juan |
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| Institution: | Sun Juan (School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,China) |
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| Abstract: | The paper, existence and multiplicity results are obtained for the six-order Dirichlet boundary value problem.-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）,where f：0,1]×R→R is continuousm,α,β∈R,γ,λ∈R^＋are parameters ,which satisfy the condition α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,The above problem has solutions when λ is in one definite interval. |
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| Keywords: | six-order boundary value problem homological nontrivial critical point Morsetheory local linking |
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