图K_n—E(K_r),K_rK_n的整和数

Z表示所有整数的集合。一个有限子集SZ上的整和图是指图（S，E）中uv∈E当且仅当u＋v∈S。图G是整和图，如果它同构于某个子集SZ上的整和图。图G的整和数是指使（GmK1）成为一个整和图时加入的孤立顶点的最少个数m。1994年Harary在[3]中提出了4个未决的问题，本文完整地回答了其中的第一个问题，即确定了图（Kn－E（Kr））的整和数。具体结论如下：其中n≥5，r≥2，[x]表示不小于x的最小整数。