| 牛顿下降法收敛性的一种新证明 |
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| 引用本文： | 李阳.牛顿下降法收敛性的一种新证明[J].江西师范大学学报(自然科学版),2005,29(4):294-297,318. |
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| 作者姓名： | 李阳 |
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| 作者单位： | 辽宁石油化工大学理学院,辽宁,抚顺,113001 |
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| 基金项目： | 辽宁省自然科学基金资助项目（001084）. |
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| 摘 要： | 牛顿下降法xn＋1=xn-ωnf′^-1（xn）f（xn）是求解非线性方程f（x）=0的一种经典的迭代法，有必要研究其收敛条件，使其保持大范围收敛等优点．为了使其能够适应更多环境的需要，利用优序列方法，在一个更一般的条件下，选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn}，证明牛顿下降法的收敛性．该条件可表示为‖f′^-1（x0）f（x0）‖≤β,‖f′^-1（x0）f″（x0）‖≤γ,‖f′^-1（x0）（f″（x）-f″（y）‖≤∫^‖x-y‖ 0 L（u＋‖x-x0‖）du.而此条件比传统的Kantorouich型条件更具有一般的代表性，主要表现为不减的正的有界函数L（u）取值的灵活性，能够适应更多的环境．
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| 关 键 词： | 牛顿下降法 Kantorovich型条件 优序列 收敛条件 |
| 文章编号： | 1000-5862（2005）04-0294-04 |
| 收稿时间： | 2005-02-25 |
| 修稿时间： | 2005-02-25 |
A New Proveing of Newton-Decline Method's Convergence |
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| LI Yang.A New Proveing of Newton-Decline Method''''s Convergence[J].Journal of Jiangxi Normal University (Natural Sciences Edition),2005,29(4):294-297,318. |
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| Authors: | LI Yang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Newton-Decline method Kantorovich- kind condition dominating sequence convergent condition |
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