| 求实对称张量Z-特征值的牛顿法 |
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| 引用本文： | 周会晓,倪勤,曾梅兰.求实对称张量Z-特征值的牛顿法[J].淮北煤炭师范学院学报(自然科学版),2014(3):10-12. |
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| 作者姓名： | 周会晓 倪勤 曾梅兰 |
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| 作者单位： | 1. 南京航空航天大学 理学院,江苏 南京,210016
2. 南京航空航天大学 理学院，江苏 南京 210016; 湖北工程学院 数学与统计学院，湖北 孝感 432000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11071117)；江苏省基础研究计划(自然科学基金)项目 |
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| 摘 要： | 文章提出一个求解实对称张量Z-特征值及特征向量的牛顿法.该方法将张量Z-特征值问题转化为等价的非线性方程组,并用牛顿法求解.经过改进的方向具有下降性,从而保证算法的全局及二阶收敛性.数值实验结果表明,算法有效.
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| 关 键 词： | 实对称张量 Z-特征值 牛顿法 |
Newton Method for Computing the Z-Eigenvalues of a Real Symmetric Tensor |
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| ZHOU Hui-xiao,NI Qin,ZENG Mei-lan.Newton Method for Computing the Z-Eigenvalues of a Real Symmetric Tensor[J].Journal of Huaibei Coal Industry Teachers College(Natural Science edition),2014(3):10-12. |
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| Authors: | ZHOU Hui-xiao NI Qin ZENG Mei-lan |
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| Institution: | ZHOU Hui-xiao, NI Qin, ZENG Mei-lan ( 1 .College of Science, Nanfing University of Aeronautics and Astronautics, 210016, Nanjing, Jiangsu, China ; 2.College of Mathematics and Statistics ,Hubei Engineering University , 432000 ,Xiaogan,Hubei, China) |
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| Abstract: | In this paper,a Newton method is proposed for computing the Z-eigenvalues and corresponding ei-genvectors of a real symmetric tensors. The Z-eigenvalue problem is transformed into an equivalent system of nonlinear equations which is solved by Newton method. The modified direction is descent,which can en-sure the global and quadratic convergence of this algorithm. Some numerical results show that this method is effective. |
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| Keywords: | real symmetric tensor Z-eigenvalues Newton method |
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