半质环交换性的一个注记 |
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引用本文: | 田承志.半质环交换性的一个注记[J].曲阜师范大学学报,1984(3). |
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作者姓名: | 田承志 |
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作者单位: | 哈尔滨师范大学 |
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摘 要: | 设R是个半质环,C是R的中心,f_i(x,y)(i=1,2)是关于m个x,n个y的乘积。本文之定理用比较简单的方法证明了下列之命题(Ⅰ)蕴含命题(Ⅱ): (Ⅰ)若对任何x,y∈R,均有f_1(x,y)—f_2(x,y)∈C,则R为交换环。 (Ⅱ)若对任何x,y∈R,均有f_1(x,y) f_2(x,y)∈C,则R为交换环。从而,给出了文献5]、8]、9]若干定理的简短的证明。
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