调和数列的n项和

所谓调和数列,就是其倒数成等差数列的数列。我们知道它的最简单情形的n项和有公式:l,二一十j…… 工=c。 l:。 。。其中 l主mn峥 co〔=0,C。是欧拉常数且C。 月一:竺母二(万令一‘二)=。·5772‘566‘’“‘’本文将研究一般的调和数列n项和的公式.设数列1 11可,不,可a,,(l)为调和数列,其中al>0;a。卜z》a二,n二1一2,35则数列a口。=口laZ一口s,’‘’a一,…就成等差数列,设其公差为d=a。*;一a.,并设一d,因此a,二a nd,n=1,2,3,而且a。“ d“子。设P:为调和数列(1)的n项和,即 一,己 一nJ.二一小. 一a 十 。_1上,一一-I- a。 d la。 Zd显…