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| 指数型丢番图方程x4-1=2ynz | |
| 引用本文： | 余启港.指数型丢番图方程x4-1=2ynz[J].中南民族大学学报(自然科学版),2001,20(4):78-80. |
| 作者姓名： | 余启港 |
| 作者单位： | 中南民族学院计算机科学学院 |
| 基金项目： | 国家民委科研基金资助项目(982002) |
| 摘 要： | 研究了指数型丢番图方程x4-1=2ynz(n为正奇数)的非负整数解,证明了(1)x为偶数时仅有平凡解x=2m,y=0,z=1,n=16m4-1;(2)z为偶数时无解;(3)x为奇数且z=1时仅有解为x=2y-2n0±1,y≥4,z=1,n=n0(2y-3n0±1)2y-2n0(2y-3n0±1)+1],其中n0为正奇数;(4)(y-2,z)≥3或(y-3,z)≥3时无解;(5)n为奇素数时仅有唯一解x=3,y=4,z=1,n=5. |
| 关 键 词： | 指数型丢番图方程 无穷递降法 Gel′fond-Baker方 法 Fermat大定理 |
| 文章编号： | 1005-3018(2001)04-0078-03 |
| 修稿时间： | 2001年9月20日 |
On the Exponential Form Diophantine Equation x4-1=2ynz |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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