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| 极大子群的真子群是幂零群的有限群 | |
| 引用本文： | 李世荣.极大子群的真子群是幂零群的有限群[J].广西大学学报(自然科学版),1981(1). |
| 作者姓名： | 李世荣 |
| 摘 要： | 本文研究极大子群的真子群是幂零群的有限群。为了陈述方便,我们把这一类群称为A类群,并且A类单群总是指非交换的。主要结果是:定理1]A类单群仅有一个,即交错群A_5。定理2]A类群全部是可解的,仅除去一种例外的情形,即G/φ(G)=A_5,其中φ(G)是G的Frattini子群。定理3]阶至少含有四个不同质因子的A类群必定是幂零群。定理4]设G是阶p~Rq~br~c的A类群,且G/φ(G)≠A_5,G非幂零,那么下述结论之 |
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