| 具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态 |
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| 引用本文： | 董庆来. 具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态[J]. 山东大学学报(自然科学版), 2014, 0(3): 68-72,78 |
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| 作者姓名： | 董庆来 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院,陕西 延安716000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11071013）;陕西省教育厅科研计划资助项目（2013JK0577）;延安大学自然科学专项基金资助项日（YD2012-03） |
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| 摘 要： | 考虑到流出率受随机噪声的干扰，研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统，详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理，证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数，利用Ito公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的，研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。
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| 关 键 词： | 比率型功能反应函数 恒化器 Lyapunov函数 Ito公式 稳定性 |
Asymptotic behavior of a stochastic ratio-dependent chemostat model |
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| DONG Qing-lai. Asymptotic behavior of a stochastic ratio-dependent chemostat model[J]. Journal of Shandong University(Natural Science Edition), 2014, 0(3): 68-72,78 |
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| Authors: | DONG Qing-lai |
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| Affiliation: | DONG Qing-lai (School of Mathematics and Computer Science, Yan＇ an University, Yan＇ an 716000, Shanxi, China) |
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| Abstract: | This paper studies the asymptotic behavior of a stochastic Chemostat model with ratio-dependent functional response in which the dilution rate was influenced by white noise. The long time behavior of the model is studied. There exists a unique positive solution by stochastic comparison theorem. Using Lyapunov function, we show the washout equilibrium is stochastically asymptotically stable in the large. Furthermore, we show how the solution spirals around the positive equilibrium of deterministic system. |
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| Keywords: | ratio-dependent functional response chemostat Lyapunov function Ito formula stability |
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