| 有限链上逻辑算子的分配性方程求解 |
| |
| 引用本文： | 韩亮,刘华文.有限链上逻辑算子的分配性方程求解[J].山东大学学报(自然科学版),2014(2):29-35. |
| |
| 作者姓名： | 韩亮 刘华文 |
| |
| 作者单位： | 山东大学数学学院,山东济南250100 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（61174099）;高等学校博士学科点专项科研基金（20120131110001） |
| |
| 摘 要： | 主要讨论有限链L上的分配性方程F（ G1（ x，y），z）＝G2（ F（ x，z），F（ y，z））。分别针对以下情况对上述分配性方程的解进行特征刻画：（a） F为光滑三角模，G1＝G2为光滑三角余模（F为光滑三角余模，G1＝G2为光滑三角模）；（b）F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角模且G2为光滑三角余模；（c） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1为光滑三角余模且G2为光滑三角模；（d） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角模；（e） F为S-蕴涵（或R-蕴涵），G1和G2均为光滑三角余模。
|
| 关 键 词： | 有限链 分配性方程 三角模 三角余模 S-蕴涵 R-蕴涵 |
On the solutions of the distributive equations of logic operators on a finite chain |
| |
| HAN Liang,LIU Hua-wen.On the solutions of the distributive equations of logic operators on a finite chain[J].Journal of Shandong University(Natural Science Edition),2014(2):29-35. |
| |
| Authors: | HAN Liang LIU Hua-wen |
| |
| Institution: | (School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China) |
| |
| Abstract: | This paper aims at exploring the following distributivity equation on a finite chain： F （ G1 （ x, y ） , z ） =G2（F（x,z）,F（y,z））.We characterize all the solutions of the distributivity equation in the following cases：（a） F is a smooth t-norm and G1 =G2 are smooth t-conorms（ F is a smooth t-conorm and G1 =G2 are smooth t-norms）;（ b） F is an S-implication （ or an R-implication） , G1 is a smooth t-norm and G2 is a smooth t-conorm;（ c） F is an S-implication （ or an R-implication） , G1 is a smooth t-conorm and G2 is a smooth t-norm;（ d） F is an S-implication （ or an R-impli-cation）, G1 and G2 are smooth t-norms; （ e） F is an S-implication （ or an R-implication）, G1 and G2 are smooth t-conorms. |
| |
| Keywords: | finite chain distributivity equation t-norm t-conorm S-implication R-implication |
| 本文献已被 维普 等数据库收录！ |
