| 关于有限群的F_(sn)-子群 |
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| 引用本文： | 马礼芳,胡滨.关于有限群的F_(sn)-子群[J].扬州大学学报(自然科学版),2012(3):1-4. |
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| 作者姓名： | 马礼芳 胡滨 |
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| 作者单位： | 江苏师范大学数学科学学院;徐州广播电视大学铜山分校 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071229);江苏省高校自然科学基金资助项目(10KJD110004) |
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| 摘 要： | 设F是一个群类.如果群G中存在一个正规子群T,使得HTG且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG),则G的子群H称为G的Fsn-子群.利用Fsn-子群的概念得到Fsn-子群的性质以及可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要结论有:①设N是群G的非单位的正规子群,则N是可解群当且仅当G的每个不包含N的极大子群是G的Ssn-子群;②群G是可解群当且仅当G的每一个2-极大子群都是G的Ssn-子群;③设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群,则G是可解群当且仅当P的每个极大子群是G的Ssn-子群;④设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群.若G是A4-自由群且P的每个2-极大子群(如果存在)是G的Ssn-子群,则G是可解群.
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| 关 键 词： | 有限群 Fsn-子群 正规子群 可解群 |
On Fsn-subgroups of finite groups |
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| MA Li-fang,HU Bin.On Fsn-subgroups of finite groups[J].Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition),2012(3):1-4. |
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| Authors: | MA Li-fang HU Bin |
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| Institution: | 1(1.Sch of Math Sci,Jiangsu Norm Univ,Xuzhou 221116,China;2.Tongshan Campus,Xuzhou Rad & TV Univ,Xuzhou 221116,China) |
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| Abstract: | |
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