| 到H^n中等距极小浸入的注记 |
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| 引用本文： | 潘生亮. 到H^n中等距极小浸入的注记[J]. 湘潭大学自然科学学报, 1992, 14(2): 129-136 |
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| 作者姓名： | 潘生亮 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学系 |
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| 摘 要： | 设M是一个m维流形,H~n是曲率为-1的标准双曲空间.本文研究了等距极小浸入h=(x_1, x_2,…,x_n):M→H~n的坐标函数,得到:如下结论:如果h=(x_1,x_2,…,x_n):M→H~u是一个等距极小浸入,则对k=1,2,…,n. △xk=-(m/xk)〈(E_n)~n,(E_k)_N〉, 这里是常向量场.由此可以准出如下事实:h同上,则只要m≥2,x_n就是关于h~*(,)的上调和函数,而只要m≥1,x_n就是关于h~*〈,〉的上调和函数.限制在m=2的情形,并借助于黎曼面理论,得到下述的重要结果:设M是一个抛物型黎曼面,则不存在M到H~n中的等距极小浸入。
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| 关 键 词： | 等距极小浸入 抛物型黎曼面 |
A NOTE ON ISOMETRIC MINIMAL IMMERSIONS INTO H~n |
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| Pan Sunliang. A NOTE ON ISOMETRIC MINIMAL IMMERSIONS INTO H~n[J]. Natural Science Journal of Xiangtan University, 1992, 14(2): 129-136 |
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| Authors: | Pan Sunliang |
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| Affiliation: | Department of Mathematics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | isometric minimal immersion surface of parabolic type hyperbolic n-space Laplace-Beltrami operator |
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