| 神经网络的本质逼近阶 |
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| 引用本文： | 曹飞龙,徐宗本.神经网络的本质逼近阶[J].中国科学(E辑),2004,34(4):361-373. |
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| 作者姓名： | 曹飞龙 徐宗本 |
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| 作者单位： | 1. 西安交通大学理学院信息与系统科学研究所,西安,710049;绍兴文理学院数理信息学院,绍兴,312000
2. 西安交通大学理学院信息与系统科学研究所,西安,710049 |
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| 基金项目： | 国家“八六三”基金资助项目(20001AA113182)，国家博士后基金资助项目，教育部科技重点资助项目(03412) |
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| 摘 要： | 运用多元函数逼近工具, 对三层前向人工神经网络逼近连续和可积函数的本质逼近阶进行了定量研究. 证明了当激活函数满足一定条件时, 对任意的连续或可积函数, 能具体构造有明确隐层单元下界的三层网络使之对被逼近函数任意逼近. 给出该类神经网络逼近的上、下界估计和本质逼近阶估计, 刻画所构造网络的逼近性能与网络隐层拓扑结构之间的关系. 特别地, 当被逼近函数为二阶Lipschitz函数时, 所建立的神经网络其逼近速度完全取决于被逼近函数的光滑性. 所获结果对逼近连续或可积函数类的前向神经网络具体构造及逼近能力刻画有重要的理论指导意义.
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| 关 键 词： | 连续函数 可积函数 逼近阶 光滑模 前向神经网络 |
| 收稿时间： | 2003-01-14 |
| 修稿时间： | 2003-04-18 |
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