关于切圆作图的几个问题

在初等几何中,有一类作图问题,乍一看起来,似乎是彼此孤立的,需要一个一个去解决。但仔细考虑一下,这类作图题之间是有着相互联系的。如果我们运用这种联系对它们进行科学分类,就可以迅速地把这类作图题作出来。比如,作三角形的外接圆、作三角形的内切圆、作三角形的旁切圆、作过二定点并切于一定直线的圆、作过一定点并切于二定圆的圆等十个作图题,如果把点看作半径为零的圆,把直线视作半经为无限大的圆,那么这些作图题均属于“作切于三定圆的圆”的特殊情况。根据它们这种普遍联系,就可以在作图方法上发现许多相同之处。现将这十个作图题及其解法简要叙述如下。