| 相对本性扩张 |
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| 引用本文： | 李灵光.相对本性扩张[J].苏州大学学报(医学版),2008,24(4):28-32. |
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| 作者姓名： | 李灵光 |
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| 作者单位： | 苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006 |
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| 摘 要： | 设R是含幺交换环，X真包含于SpecR，E是R模，M是E的子模，对任意子模N≤E，若满足Supp（M∩N）真包含于X，必有SuppNCX，则称E是M相对于X的本性扩张，记为M△/XE．本文给出相对本性扩张的两个等价条件．若R是Noether环，则M△/XE当且仅当Mp△Ep，Ap∈SpecR—X；若X是饱和素理想集合，则还有等价条件HomeRp（k（p），M）=HomeRp（k（p）Ep），Ap∈SpecR-X此外，本文还给出了相对本性扩张的一些性质．
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| 关 键 词： | 本性扩张 相对本性扩张 Bass数 |
Relative essential extension |
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| Li Lingguang.Relative essential extension[J].Journal of Suzhou University(Natural Science),2008,24(4):28-32. |
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| Authors: | Li Lingguang |
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| Institution: | Li Lingguang ( School of Mathematic Science, Suzhou Univ. , Suzhou 215006, China) |
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| Abstract: | Let R be a commutative ring with unit element,X lohtain in SpecR, E a R-module and submodule M≤ E, if for any submodule N≤ E, Suppn （M∩N） C X implies SuppN lohtain in X,then we say E is an essential extension of M with respect to X, abbreviated M△/xE. In this paper, We give two equivalent statements of relative essential extension. Let R be a commutative Noetherian ring, then M△/xE if and only if Mp △Ep, A p ∈SpecR -X;if X be a saturated set of prime ideals, then we also have another equivalent condition HomRp （ k （p）, Mp ） = HOmRp （ k （p）, Ep ）, A p e SpeeR - x. In addition,we also present some properties of relative essential extension. |
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| Keywords: | essential extension relative essential extension Bass number |
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