| 刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法 |
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| 引用本文： | 李寿佛.刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法[J].系统仿真学报,2005,17(3):581-586. |
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| 作者姓名： | 李寿佛 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学与计算科学学院,湖南省湘潭,411105 |
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| 基金项目： | 国家 863 高技术惯性约束聚变主题，国家自然科学基金
(批准号: 10271100)资助项目 |
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| 摘 要： | 首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法，其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。
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| 关 键 词： | 数值分析 刚性泛函微分方程 Runge．Kutta法 一般线性方法 B-理论 |
| 文章编号： | 1004-731X(2005)03-0581-06 |
| 修稿时间： | 2004年9月15日 |
Theory of Numerical Methods and Efficient Algorithms for Stiff Volterra Functional Differential Equations |
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| LI Shou-fu.Theory of Numerical Methods and Efficient Algorithms for Stiff Volterra Functional Differential Equations[J].Journal of System Simulation,2005,17(3):581-586. |
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| Authors: | LI Shou-fu |
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| Abstract: | Stability theory of stiff Volterra functional differential equations(VFDEs) and B-theory of its numerical methods are presented, which provides unified theoretical foundation for the study of stiff initial value problems in delay differential equations, integro-differential equations and VFDEs of other type which appear in practice, and several classes of efficient numerical methods for VFDEs are recommended, such as backward Euler method, BDF method of order 2, parallel multivalue hybrid methods and multistep Runge-Kutta methods with real eigenvalues. |
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| Keywords: | numerical analysis stiff functional differential equations Runge-Kutta methods general linear methods B-theory |
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