| 一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解 |
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| 引用本文： | 郑敏毅,胡辉,郭源君.一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解[J].湖南科技大学学报(自然科学版),2010,25(3). |
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| 作者姓名： | 郑敏毅 胡辉 郭源君 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学土木工程学院,湖南湘潭,411201 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，湖南科技大学研究生创新基金 |
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| 摘 要： | 应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.
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| 关 键 词： | 非线性振动 近似解 牛顿法 谐波平衡法 |
Newton-harmonic balancing approach for a strongly nonlinear oscillator |
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| ZHENG Min-yi,HU Hui,GUO Yuan-jun.Newton-harmonic balancing approach for a strongly nonlinear oscillator[J].Journal of Hunan University of Science & Technology(Natural Science Editon),2010,25(3). |
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| Authors: | ZHENG Min-yi HU Hui GUO Yuan-jun |
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