| 协方差阵的二次型估计的可容许性问题 |
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| 引用本文： | 徐兴忠,王静龙. 协方差阵的二次型估计的可容许性问题[J]. 上海师范大学学报(自然科学版), 1986, 0(3) |
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| 作者姓名： | 徐兴忠 王静龙 |
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| 作者单位： | 华东师范大学数理统计系，华东师范大学数理统计系 |
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| 摘 要： | 设Y的分布为N_p,N(BX,Σ,V),即Y有密度函数(2)_~(-1/2p~N)·|Σ|~(-1/2V)·|V|~(-1/2)p·etr{-1/2Σ~(-1)(Y-BX)V~(-1)(Y-BX)′},其中X和V>0分别是已知的m×N和N×N阶矩阵,B和Σ>0分别是未知的p×m和p×p阶参数矩阵。本文限制在估计类(?)={YAY~′:A》0}中讨论协方差矩阵Σ的估计的可容许性问题,所取的损失函数为L(d,Σ,B)=tr(d·Σ~(-2)-1)~2。本文的主要结果有: (1) 当m=n时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (2) 当X=0或BX=η·1_p·1~′_N时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (3) 当X=0时,得到了Σ的唯一的一个在(?)中可容许的估计;如果把损失函数改为L(d,Σ,B)=tr(d-Σ)Σ~(-2)(d-Σ),则在X=0时,存在着一簇Σ的在(?)中可容许的估计,其充要条件也被得到。本文主要利用凸集、凸函数和方向导数的有关性质,解决上述问题。这与以往文献所使用的方法有所不同,显得较为简单可行。
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| 关 键 词： | 二次型估计 损失函数 容许性 协方差矩阵 |
Admissibility Problem of Quadratic Estimate for Covariance Matrix |
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| XU XINGZHONG WANG JINGLONG. Admissibility Problem of Quadratic Estimate for Covariance Matrix[J]. Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences), 1986, 0(3) |
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| Authors: | XU XINGZHONG WANG JINGLONG |
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| Affiliation: | Department of Mathematical Statistics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | quadxatic estimate loss ftmction admissibility covariance matrix |
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