可以三角化的矩阵 |
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引用本文: | 杜生辉.可以三角化的矩阵[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),1992(2). |
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作者姓名: | 杜生辉 |
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作者单位: | 宝鸡师范学院数学系 |
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摘 要: | 令σ是数域 F 上 n 维向量空间 V 的一个线性变换,则σ可以对角化的充分必要条件是:(i)σ的特征多项式的根都在 F 内;(ii)对于σ的特征多项式的每一根λ,特征子空间 V_λ的维数等于λ的重数那么条件(i)意味着什么呢?本文将证明它正是σ可以三角化(即存在 V 的一组基,使得σ在该基下的矩阵是三角形矩阵)的充分必要条件。为此先证明
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