边界連續映像、几乎連續映像、局部連通映像的連通性及連續性

近年来,许多数学工作者已经开始对拓扑空间中的非连续映像进行了研究。在J.Nash提出连通映像概念以前,人们研究了连通集的像仍为连通集这种保通映像的性质,但是,由闭n-cell到自身的保通映像末必有不动点。O.H.Hamilton于1957年在中借助于自己引进的边界连续映像概念,证明了“闭n-cell到自身上的连通映像必有不动点”。同时,他提出问题:“闭n-cell(n≥2)上边界连续映像是否必然是连通映像?”P.E.Long在中给出一个边界连续映像是连通映像的充分条件。本文在第一节中继续研究了这个问题,推广了P.E.Long的结果,并得到闭l-cell到自身上的边界连续映像的不动点定理。