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| 关于指数Diophantine方程ax+by=cz的一个猜想 | |
| 引用本文： | 乐茂华. 关于指数Diophantine方程ax+by=cz的一个猜想[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2004, 16(3): 1-2 |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金 , 广东省自然科学基金 , 广东省教育厅自然科学基金 , 广东省湛江市988科技兴湛计划 |
| 摘 要： | 设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr Ur√-1=(m √-1)r的整数,a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2 1.证明了:当r≡3(mod 4),m≡2(mod 4),m＞r/π且c是素数方幂时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r). |
| 关 键 词： | 纯指数Diophantine方程 正整数解 解数 |
| 文章编号： | 1672-6146(2004)02-0001-02 |
| 修稿时间： | 2004-03-09 |
On a Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation ax+by=cz |
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| Le Mao - hua. On a Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation ax+by=cz[J]. Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition, 2004, 16(3): 1-2 | |
| Authors: | Le Mao - hua |
| Abstract: | Let r be an odd integer with r > 1, m be an even integer. Let Ur, Vr beintegers satisfying and c was a power of prime, then the equation ax + by = cz had only the positive integer solution (x,y,z) = (2, 2,r). |
| Keywords: | Pure exponential diophantine equation positive integer solution number of solutions |
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