| 关于Pell方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4 |
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| 引用本文： | 董彪,杨仕椿.关于Pell方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4[J].北华大学学报(自然科学版),2003,4(2):98-100. |
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| 作者姓名： | 董彪 杨仕椿 |
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| 作者单位： | 阿坝师范高等专科学校数学系,四川,汶川,623000 |
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| 基金项目： | 四川省教育厅重点科研基金([1999]27号) |
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| 摘 要： | 设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。
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| 关 键 词： | Diophantine方程 Pell方程组 整数解 非平凡解 平凡解 不定方程 |
| 文章编号： | 1009-4822(2003)02-0098-03 |
On the Integer Solution of Pell Equations x2 - 2y2 = 1, y2 - Dz2 = 4 |
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| DONG Biao,YANG Shi-chun.On the Integer Solution of Pell Equations x2 - 2y2 = 1, y2 - Dz2 = 4[J].Journal of Beihua University(Natural Science),2003,4(2):98-100. |
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| Authors: | DONG Biao YANG Shi-chun |
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| Abstract: | Let p , q , r, are diverse odd prime, and p = 1 (mod8), q = 3 (mod8 ) , r, =5 or 7 (mod8). This
paper showed that if D = 2pq, the Pell equation x2 - 2y2 = 1 and y2 - Dz2 = 4 only have the integer
solution 2 = 0, except D = 34, it only have the integer solution z = ?12 . |
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| Keywords: | Diophantine equation Pell equations Integer solution |
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