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| Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广 | |
| 作者姓名： | 刘建忠 |
| 作者单位： | 宁夏大学,数学与计算机学院,宁夏,银川,750021 |
| 摘 要： | 设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数. |
| 关 键 词： | Cauchy 不等式 Kantorovich 不等式 矩阵函数 |
| 文章编号： | 1000-1565(2004)03-0240-03 |
| 修稿时间： | 2003-12-31 |
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