| 随机波动率下最优投资问题的逼近解 |
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| 引用本文： | 周学勤,秦成林. 随机波动率下最优投资问题的逼近解[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2005, 11(4): 431-435 |
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| 作者姓名： | 周学勤 秦成林 |
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| 作者单位： | 上海大学,理学院,上海,200444;上海大学,理学院,上海,200444 |
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| 基金项目： | 交通银行基金托管部资助项目（514522）;上海市教委重点学科建设资助项目 |
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| 摘 要： | 该文讨论随机波动率下的最优投资问题，随机波动率为马尔科夫扩散过程函数．股票价格的波动不但受到其本身价格的影响，还受到各种市场因子的影响．通过Legendre变换以及逼近分析，求得了原问题的近似显式解，从而得到了投资问题的0级最优策略．
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| 关 键 词： | 随机波动率 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 最优投资 Legendre变换 摄动分析 |
| 文章编号： | 1007-2861（2005）04-0431-05 |
| 收稿时间： | 2004-06-02 |
| 修稿时间： | 2004-06-02 |
Solution to Optimal Investment Problems with Stochastic Volatility |
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| ZHOU Xue-qin,QIN Cheng-lin. Solution to Optimal Investment Problems with Stochastic Volatility[J]. Journal of Shanghai University(Natural Science), 2005, 11(4): 431-435 |
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| Authors: | ZHOU Xue-qin QIN Cheng-lin |
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| Abstract: | This article discusses optimal investment problems with stochastic volatility that is a function of variable Yt, a simple mean-reverting Markov diffusion process. Stock price fluctuations are related to the stock itself and various market factors. An asymptotic solution to the primary optimal problem through Legendre transform and perturbation analysis is obtained. A zero-order strategy is then obtained. |
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| Keywords: | stochastic volatility Hamihon-Jacobi- Bellman equation optimal investment Lgendre transform perturbation analysis |
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