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| 关于环的e—根的若干性质 | |
| 引用本文： | 李傳和.关于环的e—根的若干性质[J].湖南师范大学自然科学学报,1966(5). |
| 作者姓名： | 李傳和 |
| 作者单位： | 河南师院数学系 |
| 摘 要： | M.Nagata在文2]中定义了一般环的e-根如下: 环R叫做e-本原的,如果R的每一个非零两面理想(簡称理想)都含有非零幂等元。环R的一个理想A叫做e-本原理想,如果R/A是一个e-本原环。R的所有e-本原理想的交N叫做R的e-根。本文从另一定义給出R的e-根,並証明其若干性質。 1 拟幂零理想定义环R的一个理想A叫做一个拟幂零理想,如果对包含于A中的R的任何理想T,若eeA,e~2≡e(T),必有eeT。这就是說,若TA,不存在A的元e:eT,但e~2-eeT。若A是R的一个拟幂零理想,則R的任何包含于A中的理想也是拟幂零理想。因此,若元 |
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