遗传δθ可加空间的刻画

探讨了关于δθ可加空间遗传性的一个问题,获得了δθ可加空间的两组等价刻画.主要结论有:X是遗传δθ可加空间当且仅当每一个散射分解有一个开的δθ膨胀序列;设X是拓扑空间,则下列条件等价:(1)X是遗传δθ可加的.(2)X的每个开覆盖U={Uα∶α<γ}有一个开的δθ加细序列〈Vn ={V(n,α)∶α<γ}〉n∈ω,使得(**)n∈ω,(**)α<γ,Gα(*)V(n,α)(*)Uα.(3)X的每个单调递增的开覆盖U={Uα∶α<γ}有一个开的δθ加细序列〈Vn〉n∈ω,使得(**)n∈ω,(**)x∈X;存在V∈Vn 使得x∈V(*)Uα(x).