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| 四元数方程AXA~H=B厄米特解中的复矩阵极秩 | |
| 引用本文： | 连德忠,袁飞.四元数方程AXA~H=B厄米特解中的复矩阵极秩[J].厦门大学学报(自然科学版),2014(3). |
| 作者姓名： | 连德忠 袁飞 |
| 作者单位： | 龙岩学院数学与计算机科学学院;厦门大学数学科学学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10271099) |
| 摘 要： | 通过四元数矩阵的复表示X=X0+X1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXAH=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件. |
| 关 键 词： | 四元数 矩阵方程 复表示 厄米特解 极秩 |
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