| 一个连续勾股数的构造定理 |
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| 引用本文： | 黄振国.一个连续勾股数的构造定理[J].西南师范大学学报(自然科学版),1995,20(6):618-624. |
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| 作者姓名： | 黄振国 |
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| 作者单位： | 梧州市教育学院 |
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| 摘 要： | 如果（ｎ＋１）￣２＋（ｎ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋ｋ）￣２＝（ｎ＋ｋ＋１）￣２＋（ｎ＋ｋ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋２ｋ－ｍ）￣２，则称ｎ＋１，ｎ＋２，…，ｎ十ｋ，ｎ＋ｋ＋１，…，ｎ＋２ｋ－ｍ为一组ｍ类连续勾股数．给出了寻找ｍ类连续勾股数的一种方法．并由此得到了下列结果：１．ｍ＝１时，连续勾股数只有已知的唯一形式（ｎ＝１，２，３，…）：（２ｎ￣２＋ｎ）￣２＋（２ｎ￣２＋ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋２ｎ）￣２＝（２ｎ￣２＋２ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋３ｎ）￣２２．下列的ｍ类连续勾股数不存在：ｍ≡３（ｍｏｄ８），ｍ≡４（ｍｏｄ８），ｍ≡５（ｍｏｄ８）．３．当２≤ｍ≤１００时，只有６组ｍ类连续勾股数．还给出了一个连续勾股数的构造定理，由此可导出一系列ｋ＝ｔｍ型的连续勾股数．
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| 关 键 词： | 连续勾股数 佩尔方程 初等数论 连分数法 |
A STRUCTURAL THEOREM OF CONTINUOUS PYTHAGOREAN NUMBER |
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| Huang Zhenguo.A STRUCTURAL THEOREM OF CONTINUOUS PYTHAGOREAN NUMBER[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1995,20(6):618-624. |
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| Authors: | Huang Zhenguo |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | continuous pythagoras number Pell equation elementary number theory methods of continued fractions |
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