| 赋范空间的Riesz子空间 |
| |
| 引用本文： | 吴行平. 赋范空间的Riesz子空间[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 1995, 20(3): 228-231 |
| |
| 作者姓名： | 吴行平 |
| |
| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
| |
| 摘 要： | 赋范空间Ｘ的一个真闭子空间Ｍ称为Ｒｉｅｓｚ子空间，如果存在ｙ∈Ｘ＼Ｍ，使得对任何ｘ∈Ｍ都有１。讨论了Ｒｉｅｓｚ子空间与可逼近子空间的关系；用Ｒｉｅｓｚ子空间刻划了实Ｂａｎａｃｈ空间的自反性，进一步得到Ｐｅｔｔｉｓ定理的一个逆定理。定理１可逼近的真闭子空间是Ｒｉｅａｚ子空间，反之不然。定理２实Ｂａｎａｃｈ空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Ｒｉｅｓｚ子空间。定理３若实Ｂａｎａｃｈ空间的每个真闭子空间都是自反的，则它本身也是自反的。
|
| 关 键 词： | Riesz子空间；可逼近子空间；自反性；Banach空间；James定理 |
RIESZ SUBSPACES OF NORMED SPACES |
| |
| Wu Xingping. RIESZ SUBSPACES OF NORMED SPACES[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 1995, 20(3): 228-231 |
| |
| Authors: | Wu Xingping |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | Riesz subspaces approximable subspace the reflexivity Banach space James' theorem |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
