| 关于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2的探讨 |
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| 引用本文： | 俞金元.关于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2的探讨[J].四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(2). |
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| 作者姓名： | 俞金元 |
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| 作者单位： | 江苏广播电视大学,数学教研室,江苏,南京,210036 |
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| 摘 要： | 对于不定方程∏nk=1(k2+1)=a·m2,J. Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足(a,17×101×1 297×739 601)=1且a的最大素因子p(a)≤2×738 740时,当n>3,方程无解.
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| 关 键 词： | 素数 二次多项式 不定方程 |
On the Diophantine Equation ∏nk=1(k2+1)=a·m2 |
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| YU Jin-yuan.On the Diophantine Equation ∏nk=1(k2+1)=a·m2[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2009,32(2). |
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| Authors: | YU Jin-yuan |
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| Keywords: | |
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