| 谱聚类的扰动分析 |
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| 引用本文： | 田铮,李小斌,句彦伟.谱聚类的扰动分析[J].中国科学(E辑),2007,37(4):527-543. |
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| 作者姓名： | 田铮 李小斌 句彦伟 |
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| 作者单位： | 1. 西北工业大学应用数学系,西安,710072;模式识别国家重点实验室,中国科学院自动化研究所,北京,100080
2. 西北工业大学应用数学系,西安,710072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;航空基础科学基金 |
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| 摘 要： | 以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类（spectral clustering）进行了分析，通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析，得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系．据此，设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法（unsupervised spectral clustering algorithm based on weightmatrix，简记为USCAWM），并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验，实验结果肯定了理论分析的正确性．
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| 关 键 词： | 谱聚类 权矩阵 权矩阵的谱 聚类的类数 基于权矩阵的无监督谱聚类算法 |
| 收稿时间： | 2006-07-20 |
| 修稿时间： | 2006-07-202006-08-29 |
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