Lebesgue积分定义的探讨

Lebesgue积分的产生与发展的一个重要背景就是为了克服Riemann积分的种种缺陷。对于Lebesgue积分推广了Riemann积分并克服了一些缺陷的原因,有人认为是将函数定义域a,b]的分法改进为对函数值所在区间作分法,有人认为是对定义域a,b]作出更细密的划分,这是有点道理的,但是这不是实质性的原因,文已作了分析,本文拟在文的基础上再作进一步探讨。